피타고라스 정리의 비밀을 찾아서

"모든 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다른 두변의 제곱의 합과 같다"는 '피타고라스 정리'는 2천 년간 이어져 내려온 수학의 대표적인 공식 중 하나다.

EBS TV '다큐프라임'(오후 11시10분)은 29일부터 내달 1일까지 3부작 '피타고라스 정리의 비밀'을 통해 '피타고라스 정리 깨기'에 도전한다.

29일 1부 '삼각형의 흔적'에서는 '피타고라스 정리'의 기원을 찾아 피타고라스의 고향인 그리스 에게해의 사모스 섬을 찾는다.

이 섬에는 불가사의한 터널이 하나 있다. 산의 남쪽과 북쪽을 동시에 뚫어 중간지점에서 만나도록 되어 있는 것. 만약 아주 작은 오차라도 발생한다면 양쪽에서 파 들어간 사람들은 영영 만날 수 없다. 산 양쪽에서 터널을 파는 것은 삼각형의 기하학과 실제 작업에서 발생하는 오차를 줄일 수 있는 고도의 토목기술이 필요하다.

이 터널이 어떤 설계에 의해 완성됐는지 아는 사람은 아무도 없다. 다만 터널이 완성된 지 500년이 지난 후 발명가인 알렉산드리아의 헤론은 이 터널의 비밀을 삼각형과 관련해 설명했다.

30일 2부 'a²+b²=c²의 발견'에서는 '피타고라스 정리'를 둘러싼 비밀을 살핀다.

2천 년 전 피타고라스가 사원 바닥에 깔린 블록 모양을 보고 이 공식을 발견해낸 과정과 정사각형의 대각선 길이를 어떤 수로도 나타낼 수 없다는 사실을 안 후 이를 숨기기 위해 제자를 죽인 사연을 소개한다.

내달 1일 3부 '지구 위의 딱정벌레'에서는 '피라고라스의 정리'에 도전하는 사람들의 이야기를 전한다.

독일의 수학자 가우스는 1816년부터 10년 동안 독일의 여러 지역을 탐사한다. 이 탐사의 목적은 도시와 도시 사이의 거리를 측정해 그 자료를 모아 지도를 만드는 것이었다. 이 작업을 통해 가우스는 피타고라스 정리가 틀릴 수 있다는 것을 알아낸다. 그러나 그는 이 발견을 밝힐 수 없었다. 피타고라스 정리는 사람들이 2천 년 동안 진리로 믿어 왔던 것이기 때문이다.

제작진은 가우스의 발견을 근거로 실험을 통해 '피타고라스 정리'의 오류를 찾아나선다.