'60년 수학 난제' 이번엔 인간이 풀었다‥다음번엔 AI가?

◀ 앵커 ▶

60년 넘게 증명이 안 된 수학계의 난제를 한국의 한 젊은 수학자가 컴퓨터의 도움 없이 직접 풀어냈습니다.

AI가 도달하지 못한 인간만의 능력이 아직 남아있다는 건데, 이 역시 따라잡히는 건 시간 문제일까요?

김윤미 기자가 이 수학자를 만나 물어봤습니다.

◀ 리포트 ▶

직각 모양 복도를 통과할 수 있는, 가장 넓은 소파는 어떤 모습일까?

단순한 질문이지만, 수학계에선 반세기 넘게 누구도 못 푼 대표적인 난제 중 하나였습니다.

[백진언/고등과학원 박사]
"우리가 그 이사를 간다고 상상을 한번 해볼게요. 복도 너비를 1m라고 해볼게요. 가로 세로 1미터인 (정사각형) 것도 움직일 수 있고 반지름이 1인 반원의 경우에도 가능하죠."

아령, 전화기 수화기 등등 많은 가설이 쏟아졌지만, 누구도 최대 면적이란 걸 증명 못 한 겁니다.

정답은 전화 수화기 형태인데, 모서리를 피할 수 있게 양 끝을 완만하게 깎은 파인 반원 모양.

우리나라 젊은 수학자 백진언 박사가 정답을 찾아 증명까지 마쳤습니다.

처음엔 컴퓨터로 코딩을 짜서 수많은 소파 후보군들을 지워나갔습니다.

그렇게 7년을 하다 보니 불현듯 아이디어가 떠올랐고, 컴퓨터 도움 없이 손으로 수식을 써 정답을 증명해 버렸습니다.

[백진언/고등과학원 박사]
"<컴퓨터가 못 찾아낸 방법을 찾으신 건가요?> 그렇다고 할 수도 있고요. 또 컴퓨터한테 시킬 수 있는 방법은 또 정해져 있기 때문에…"

보면 바로 핵심을 알 수 있는 것, '직관'입니다.

마치 10년 전 이세돌 9단이 알파고와 대결에서 '신의 한 수'를 찾아낸 것처럼, 컴퓨터가 닿지 못한 사람만의 고유한 기능, 직관이 60년 난제를 풀어낸 겁니다.

만능 '문제 해결사'처럼 급부상한 AI는 정답일 확률이 높은 답을 내놓기 때문에, 정답이 뚜렷한 수학 문제는 곧잘 풉니다.

하지만 추론 과정 전체를 점검하고 오류가 없는지 스스로 검증해야 하는 고등 수학에선 오답을 내기 일쑤입니다.

[데미스 하사비스/구글딥마인드 최고경영자 (2024년)]
"지금의 AI 시스템은 일관성 면에서 부족한 점이 있습니다. 우리가 AGI(범용인공지능)에 이르지 못한 것도 그것을 해결하지 못했기 때문일 가능성이 큽니다."

언젠가 AI가 직관까지 흉내 내 인간을 추월해 낼지, 난제를 풀어낸 수학자에게 물어봤습니다.

[백진언/고등과학원 박사]
"운이 좋죠. 거의 AI가 만들어지기 전에 이걸 끝냈으니까… 저도 AI를 더 적극적으로 활용하려고 노력하고 있는 상황이고요."

MBC뉴스 김윤미입니다.

영상취재: 남현택 / 영상편집: 김하정 / 3D디자인: 하상우

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